02-09-2012, 06:52 PM
(آخرین تغییر در ارسال: 02-09-2012, 08:19 PM توسط maryam4312.)
یه توضیح راجع به تجزیه به عاملهای اول و بدست آوردن ب.م.م . ک.م.م ازروی اون
همونجوری که از اسمش پیداست برای تجزیه یک عدد به عاملهای اول باید اون عدد رو به مقسوم علیه های اولش بطور متوالی تقسیم کنیم تا جایی که خارج قسمت =1 بشه .نهایتا حاصلضرب مقسوم علیه های این تقسیمات متوالی همون شکل تجزیه شده عدد به عوامل اولش هست.
فرض کنیم 3رو داریم . اعداد اولی که میتونیم این عددرو بهشون تقسیم کنیم کدومان؟فقط 3 . اینجا با یک بار تقسیم عددمورد نظر(3) به خارج قسمت 1 رسیدیم پس تقسیم متوقف و شکل تجزیه شده عدد به عوامل اولش میشه 3به توان1 : 1^3=3
حالا 60 رو در نظر بگیریم.از کوجکترین عدد اولی که میتونیم 60 رو بهش تقسیم کنیم(البته با باقیمانده صفر) شروع میکنیم که 2 هست.60 تقسیم بر 2 خارج قسمتش 30 میشه.1نیست پس ادامه میدیم! 30 به چه عدد اولی بخشپذیره؟2(قرار شد از کوچکترین شروع کنیم پس 3و5 رودرنظرنمیگیریم الان)خارج قسمت این تقسیم هم 15 هست و باید ادامه بدیم.کوچکترین عدد اولی که 15 به اون قابل تقسیمه 3هست.خارج قسمت این تقسیم میشه 5.(حوصلتون سررفت! تحمل کنید آخریشه
) کوچکترین عدد اولی که 5به اون بخشپذیره چیه؟5 .با تقسیم 5به 5 به خارج قسمت 1رسیدیم. عوامل اول به دست اومدن! که همون مقسوم علیه های این تقسیمات متوالین.یعنی 2(که دوبار تکرار شده ) و3 و 5 . عدد مورد نظرمون(60) مساوی حاصلضرب این عوامل اوله (توجه به توانشون فراموش نشه اینجا توان 2 ، دو هست و بقیه 1)
(1^5)*(1^3)*(2^2)=60
(0^5)*(1^3)*(0^2)=3
حالا ک.م.م که قرار شد حاصلضرب عوامل اول با بزرگترین توان باشه میشه (1^5)*(1^3)*(2^2) که مساوی 60یه
ب.م.م هم که تعریف شد حاصلضرب عاملهای مشترک با کوچکترن توان میشه (0^5)*(1^3)*(0^2) مساوی 3
همونجوری که از اسمش پیداست برای تجزیه یک عدد به عاملهای اول باید اون عدد رو به مقسوم علیه های اولش بطور متوالی تقسیم کنیم تا جایی که خارج قسمت =1 بشه .نهایتا حاصلضرب مقسوم علیه های این تقسیمات متوالی همون شکل تجزیه شده عدد به عوامل اولش هست.
فرض کنیم 3رو داریم . اعداد اولی که میتونیم این عددرو بهشون تقسیم کنیم کدومان؟فقط 3 . اینجا با یک بار تقسیم عددمورد نظر(3) به خارج قسمت 1 رسیدیم پس تقسیم متوقف و شکل تجزیه شده عدد به عوامل اولش میشه 3به توان1 : 1^3=3
حالا 60 رو در نظر بگیریم.از کوجکترین عدد اولی که میتونیم 60 رو بهش تقسیم کنیم(البته با باقیمانده صفر) شروع میکنیم که 2 هست.60 تقسیم بر 2 خارج قسمتش 30 میشه.1نیست پس ادامه میدیم! 30 به چه عدد اولی بخشپذیره؟2(قرار شد از کوچکترین شروع کنیم پس 3و5 رودرنظرنمیگیریم الان)خارج قسمت این تقسیم هم 15 هست و باید ادامه بدیم.کوچکترین عدد اولی که 15 به اون قابل تقسیمه 3هست.خارج قسمت این تقسیم میشه 5.(حوصلتون سررفت! تحمل کنید آخریشه
) کوچکترین عدد اولی که 5به اون بخشپذیره چیه؟5 .با تقسیم 5به 5 به خارج قسمت 1رسیدیم. عوامل اول به دست اومدن! که همون مقسوم علیه های این تقسیمات متوالین.یعنی 2(که دوبار تکرار شده ) و3 و 5 . عدد مورد نظرمون(60) مساوی حاصلضرب این عوامل اوله (توجه به توانشون فراموش نشه اینجا توان 2 ، دو هست و بقیه 1)(1^5)*(1^3)*(2^2)=60
(0^5)*(1^3)*(0^2)=3
حالا ک.م.م که قرار شد حاصلضرب عوامل اول با بزرگترین توان باشه میشه (1^5)*(1^3)*(2^2) که مساوی 60یه
ب.م.م هم که تعریف شد حاصلضرب عاملهای مشترک با کوچکترن توان میشه (0^5)*(1^3)*(0^2) مساوی 3
به راه بادیه رفتن به از نشستن باطل
که گـر مـراد نیابم به قـدر وسع بکـوشم
که گـر مـراد نیابم به قـدر وسع بکـوشم
