رفع اشکال سوالات Quantitative

[Glee]

A single slice cut from the center of a circular pizza has an edge length (from the center of the pizza to
the edge of the crust) of 5″, has
an arc length of 1.25π″, and weighs 4 ounces. If a serving weighs 8 ounces, then, to the nearest integer, what is the largest number of
servings that six 6″ diameter pizzas can yield? (Note that servings must weigh 8 ounces, but they do not need to be equal in shape.)

 

سلام
برای اینکه بشه پیتزا B با قطر 6 (شعاع 3) رو به تکه هایی با وزن 8 اونس تقسیم کرد، بهتر هست با استفاده از اطلاعات داده شده در مورد پیتزای A با شعاع 5، مساحت معادل هر تکه 8 اونسی رو پیدا کرد.

Arc Length = 2πr * x/360
Arc area = πr^2 * x/360

------------------------------
LA=1.25π"                                             LB = ---                
rA=5"                                                    rB=3"
Mass A= 4 ounces                                   Mass B= 8 ounces
x (arc angel)A = ?                                   x (arc angel)B = ?                                  
S (arc area)A = ?                                    S (arc area)B = ?

با استفاده از اطلاعات مسئله (ستون اول) و فرمولهای بالا، زاویه و مساحت یکی اسلایس 4 اونسی از پیتزای A رو میشه محاسبه کرد، که به ترتیب مساوی 45 و 9.82" به دست میاد.

x (arc angel)A = 45
 

S (arc angel)B = 9.82"
 

در مرحله بعد با فرض اینکه ضخامت هر دو پیتزا یکسان هست، میشه از تناسب زیر استفاده کرد:

S (arc area)A / Mass A  = S (arc area)B / Mass B     =====> S (arc area)B = 9.28 * 8/4 = 19.64"
 

و در نهایت اگر مساحت کل 6 عدد از پیتزا B رو تقسیم بر مساحت یک تکه 8 اونسی (19.64") کنیم، تعداد اسلایسها به دست میاد:

n = 6* (π * 9) / 19.64 = 8.64    ~ 8 slices